Po druhé světové válce mu byl udělen in memoriam Československý válečný kříž a titul Hrdina české školy. Ve Svitávce po něm pojmenovali ulici, před budovou školy je vsazená dlažební kostka se štítkem připomínající oběti holocaustu a nacistického režimu. Na zdi sokolovny pak visí pamětní deska.
Právě sokolovna se podle místních stala trvalým Řepkovým památníkem, protože na jejím vybudování měl největší zásluhu. Dělníci ji stavěli bezmála půl roku. Základní kámen Svitávečtí položili 3. dubna 1927. Slavnostního otevření se sokolovna dočkala 18. září.
Na stavbu byla potřeba půjčka, která se včetně úroků splácela řadu let. „Jako iniciátor stavby na sebe František Řepka převzal obrovskou odpovědnost a zároveň zátěž, která doléhala na celou členskou základnu Sokola. Proto se v následujících letech kromě cvičitelské činnosti věnoval i pořádání veřejných cvičení a tělovýchovných akademií. Organizoval různá kulturní vystoupení sokolského pěveckého sboru, divadelního souboru, pomáhal připravovat sokolské plesy, taneční zábavy a karnevaly, z jejichž výtěžků se hradily dluhy na Sokolovně,“ uvedli Svitávečtí.
